La puissance de calcul des ordinateurs actuels rend possible la réalisation de simulations visant à prédire le vieillissement de matériaux sous diverses sollicitations. Ces simulations sont basées sur une hiérarchie de modèles décrivant les phénomènes à des échelles de temps et d'espace allant de l'atomique au macroscopique.

La problématique considérée ici concerne l'évolution des propriétés mécaniques de matériaux irradiés mais les concepts et les outils utilisés ont une grande généricité.
D'un point de vue pratique, il s'agit d'enchaîner des calculs simulant différentes échelles, de la plus fine à la plus grossière. Pour parvenir à des prédictions quantitatives sur des matériaux réels, il est indispensable de gagner plusieurs ordres de grandeur, tant du point de vue de la taille des systèmes simulés que de celui de la rapidité d'exécution.

Le projet ParMat a réuni de 2007 à 2010 des compétences en métallurgie (CEA, CNRS, EDF) et en calcul scientifique (CAPS-Entreprise, ENPC, EDF). L'objectif général de ce projet était d'augmenter significativement les capacités de codes de différentes échelles : calculs ab initio à l'échelle atomique, et, à l'échelle mésoscopique, simulations du dommage d'irradiation par un algorithme de Monte Carlo cinétique et par un modèle de champ moyen.

Pour les calculs ab initio, un algorithme de décomposition de domaine a été développé et testé avec succès sur plus de 1000 processeurs : simulation de molécules hydrocarbonées linéaires de plus d'un million d'atomes, ce qui est une première.

Dans sa version actuelle, l'algorithme ne peut traiter que les matériaux isolants et les sous-domaines doivent être alignés. Il n'est donc pas encore utilisable dans le contexte industriel de ce projet, mais les développements réalisés montrent que c'est une méthode performante pour la simulation de structures élancées comme les nanotubes.

A l'échelle mésoscopique (1 nm3), on peut simuler l'évolution des défauts d'irradiation sur des échelles de temps de l'ordre de quelques années par un algorithme de Monte Carlo en temps. Suivant les cas, ces simulations durent de quelques heures à quelques semaines. Des optimisations dans l'implémentation de l'algorithme ont permis d'accélérer la sélection des évènements à chaque pas de temps (Algorithme de Maksym), ce qui donne une accélération allant jusqu'à un facteur 6 pour certaines simulations.

La parallélisation de cet algorithme est difficile car l'aléa porte sur le choix des évènements, processus intrinsèquement séquentiel. Une décomposition de domaine spatiale a été développée. La synchronisation entre les sous-domaines est maintenue grâce à l'introduction d'un évènement nul. On a observé une réduction du temps de calcul de moitié pour 8 processeurs.

Enfin, ce projet a permis des avancées très nettes sur la modélisation par champ moyen. L'approche classique (déterministe) pour simuler ce modèle consiste à résoudre numériquement le système différentiel décrivant la cinétique. La dynamique est raide (méthode implicite). L'implémentation de techniques de résolution performantes a permis de diviser le besoin en mémoire par 50 et le temps de calcul par 70. Ainsi, une simulation courante qui prenait une dizaine d'heures en début de projet peut maintenant être traitée en une dizaine de minutes.

Répartition des tailles d'amas de défauts mixtes (Fe-He) créé par irradiatin. Résultat d'une simulation stochastique couplée à une simulation déterministe.

La simulation de la cinétique chimique par des algorithmes de Monte Carlo,  approche nouvelle dans le domaine de la simulation du dommage d'irradiation, a été développée au cours de ce projet. Elle permettra, à terme, de représenter des défauts comprenant 2 à 3 types de solutés. Pour rendre l'intégration praticable, l'intégration stochastique est couplée à l'intégration déterministe.

Les résultats de chacune des parties du projet sont en cours de publication

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