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Forum TERATEC 2017
Atelier 8 - Mercredi 28 juin de 14h00 à 17h30
Précision et stabilité numérique dans les simulation HPC

Analyse de précision numérique avec des formes affines : du diagnostic à l'origine des erreurs numériques
Franck VEDRINE, Ingénieur-chercheur, CEA

Résumé : Depuis plusieurs années, le CEA List développe des analyses de précision des calculs avec une couverture exhaustive et efficace de tous les chemins d'exécution [Fluctuat].

Les analyses ayant le plus le pertinence en terme de retour utilisateur sont celles où les domaines numériques et les erreurs numériques sont modélisées par des formes affines. Si l'exhaustivité fonctionne bien sur des composants numériques et des codes de librairie, nous avons dû relâcher cette hypothèse dans le cadre de codes numériques industriels implémentant des modèles physiques plus complexes. Néanmoins en bruitant les entrées avec de petites perturbations formelles et en propageant ces perturbations de manière conservative sur un code de plusieurs dizaines de milliers de lignes de code, nous avons pu borner l'erreur sur une majorité de cycles de simulation. Le fait d'être formel et conservatif quant à l'accumulation des erreurs d'arrondi nous a fait perdre en moyenne un facteur tout à fait raisonnable sur la précision relative. Si de telles analyses formelles ne sont pas accessibles sur un code complet de simulation HPC, elles peuvent être déclenchées à la volée sur une portion de code et donner des informations sur les instructions qui contribuent le plus à une erreur numérique observée en pratique. Le développeur peut alors savoir où rajouter localement de la précision.

Biographie : Franck Védrine travaille en tant qu'ingénieur-chercheur au CEA depuis les années 2000. Il a effectué sa thèse sur l'analyse de codes C++ par interprétation abstraite. Il s'est intéressé à la problématique de la précision numérique à partir de 2009 en tant que développeur et mainteneur de l'outil Fluctuat. Depuis 2015, il extrait de Fluctuat une librairie de formes affines float_diagnosis pour proposer des analyses de précision à la volée à l'intérieur de simulations de systèmes numériques.

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